Добрый день друзья.
Сегодня затронем новую тему. Двумерные массивы. Или их еще называют матрицы.
Прочитайте улучшенную версию этого урока «Двумерные массивы».
В новой версии:
- Ещё более доступное объяснение
- Дополнительные материалы
- 10 задач на программирование с автоматической проверкой решения
Что такое двумерный массив?
Двумерный массив это прямоугольная таблица с определенным количеством строк и столбиков. Каждая строка и каждый столбик имеют свой порядковый номер. На рисунке изображен двумерный массив, который имеет 6 строк и 7 столбцов.
 |
| Рис.1. Двумерный массив. Общий вид. |
Обратите внимание, что столбцы и строки нумеруются, начиная с нуля, как и в одномерных массивах.
Сразу же покажу, как объявить двумерный массив. В сущности, ничего нового. Синтаксис прост и очень похож на объявление обычного массива и любой другой переменной. Сначала указываем тип данных, затем имя массива, а после в квадратных скобках его размерность, то есть количество строк и количество столбиков. На рисунке ниже мы объявили двумерный массив размерностью 6 на 7.
 |
| Рис.2 Двумерный массив, объявление. |
Важно помнить, что первая строка и первый столбик имеют индекс нуль, поэтому последняя строка будет иметь номер не шесть, а пять, и аналогично последний столбец будет иметь номер шесть, а не семь.
Кстати, нельзя путать местами строки и столбики. Сначала записывается количество строк, потом количество столбиков.
Следующий естественный вопрос:
Как работать с двумерным массивом?
Как и другие переменные, двумерные массивы мы можем инициализировать при их объявлении. Для этого нам нужно указать все элементы массива. Делается это следующим образом.
Листинг 19.1
int arr [2][4] = {{1,2,4,29},{3,4,6,1}};
Записанный выше код создает массив с двумя строчками и четырьмя столбцами, и присваивает каждому элементу определенные значения. Получится вот такой массив.
 |
| Рис.3. Двумерный массив инициализированный при объявлении |
Кроме того, мы можем задать только некоторые элементы массива, тогда остальные будут заполнены нулями. Например:
Листинг 19.2
int arr [2][4] = {{1,2,4},{3,4}};
При таком объявлении мы получим массив, который изображен на следующем рисунке.
 |
| Рис.4. Двумерный массив, инициализированный не полностью. |
Понятно, что если у нас будет большой массив, то мы замучаемся так все записывать. Да и редко такое бывает нужно.
Как работать с отдельным элементом массива.
Понятно, что любой элемент задается номер строки и столбца, на пересечении которых он расположен. Посмотрите на следующий рисунок. На нем мы выбрали элемент, который находится во второй строке и третьем столбике (в естественной нумерации).
 |
| Рис.5. Обращение к элементу двумерного массива. |
Обращение к конкретному элементу происходит так же, как и в одномерном массиве. Сначала пишут имя массива, а затем, в квадратных скобках номер строки и номер столбика. Опять напоминаю, сначала идет номер строки, а потом номер столбика. Не путайте это. А так же, помните, что нумерация идет не с единицы, а с нуля. Это очень частая ошибка, всегда следите за этим.
Помните, когда мы хотели пройтись по всему одномерному массиву, мы использовали цикл for, который изменял наш индекс. Так как в двумерном массиве у нас два индекса ( один для строки и один для столбца), то для того, чтобы пройтись по всему массиву нам потребуется два вложенных цикла for. Разберите следующий пример.
Листинг19.3
#include <stdio.h>
int main (){
int arr [2][4] = {{1,2,4},{3,4}};
for (int i=0; i<2; i++){ // 1 цикл
for (int j=0; j<4; j++) // 2 цикл
printf(«%d\t»,arr[i][j]);
printf(«\n»);
}
return 0;
}
Данная программа, выводит последовательно все элементы массива. Результат её работы, представлен на следующем рисунке.
 |
| Рис.6. Двумерный массив. Поэлементный вывод на экран. |
Как работает вложенный цикл, вам уже должно быть понятно.
Сначала переменной i присваивается значение нуль, проверяется условие 0<2, и так как оно выполняется, программа начинает выполнять тело первого цикла. В теле первого цикла программа опять попадает в цикл, теперь уже второй. Переменной j присваивается значение 0 и проверяется условие 0<4. Оно истинно, поэтому выполняется тело второго цикла. Оно состоит из одной инструкции вывода на экран элемента arr[i][j]. Так как на данном шаге у нас i=0 j=0, то выводится значение элемент из нулевой строки и нулевого столбика. В нашем примере это элемент число 1. Тело второго цикла закончилось, происходит увеличение j на единицу j=1.
Проверка условия 1<4. Выполнение тела второго цикла: вывод на экран элемента arr[0][1] в нашем случае это 2. И так далее …
Используя вложенные циклы, мы можем и заполнять двумерные массивы.
Зачем нужны двумерные массивы?
Двумерные массивы используются для хранения данных одинакового типа и одинаковой структуры. Приведу пример. В одном из практических заданий к прошлым урокам, необходимо было составить программу, которая хранила оценки ученика по разным предметам. Для их хранения в памяти компьютера мы использовали несколько одномерных массивов. Это было не очень удобно. Для этих же целей, мы могли использовать двумерный массив. Например, нам нужно хранить оценки ученика по русскому, математике, физике и информатике, за целый месяц. Для этого мы создадим массив с 4 строками и 30 столбиками (или наоборот, 30 строк и 4 столбика, кому как больше нравится), и в каждую отдельную строчку будем записывать оценки по какому либо предмету. Это гораздо удобнее и практичнее.
Например, рассмотрим такую задачку. Пусть нам нужно было бы найти среднее арифметическое всех оценок по всем предметам. Если бы у нас было четыре одномерных массива, то нам пришлось бы писать четыре цикла, в каждом из них считать среднее арифметическое оценок по одному предмету, потом находить среднее арифметическое этих четырех чисел. Если оценки у нас хранятся в двумерном массиве, нам достаточно будет просто пройтись по всем элементам массива, используя два вложенных цикла for, и найти среднее арифметическое.
Но это еще не всё. Представьте, что вы хотите добавить один предмет и снова посчитать среднюю арифметическую оценку для всех предметов. Сколько мороки будет, если вы храните оценки в одномерных массивах. Вам придется кучу изменений вносить, дописывать еще один цикл (а вдруг добавилось 7 предметов?). Потом еще среднее искать между этими цифрами.
Другое дело если вы храните оценки в двумерном массиве. Всего лишь изменить условие в одном из циклов. Поменять одно число, представляете как удобно?
Напишите в комментариях пожалуйста, понятен ли вам этот пример, или лучше его подробно расписать?
Если этот материал кажется вам полезным, расскажите о нем друзьям используя кнопки основных социальных сетей, расположенные ниже.
Практическое задание.
Напишите программу, работающую следующим образом. Создайте массив 10 на 10. Заполните его нулями. Считайте два произвольных целых числа с клавиатуры, меньших либо равных 10. Первое число количество строк, второе — количество столбцов. Напишите функцию, которая заполняет массив по спирали и выводит его на экран. Т.е. если бы мы ввели 6 и 7, то получили бы следующий массив.
При этом табличка приблизительно должна быть выровнена по центру окна вывода.
Готовое решение пользователя с ником «Дмитрий». За проявленное упорство и трудолюбие, и как первый выполнивший правильно практическое задание, Дмитрий награждается печенькой:
admin